Uvod v linearnih enačb

linearne enačbe vsebujejo spremenljivk ali pisemske reprezentacije neznanih količin , in številke, skupaj z uporabo algebrskih operacij . Splošno obliko linearnih enačb je ax + by = c , kjer je "a" in "b" numeričnih koeficienti , " x " in " y " so spremenljivke in "c" jekonstantna. Linearnih enačb graf kot ravna črta . Slope Intercept Form

Grafična linearno enačbo, zahteva, da se postavi na pobočju prestrezanje obliki. Slope prestreči oblika navaja, da je y = mx + b , kjer "y" in "x " so spremenljivke , "m" jenaklon proge in "b"y - odsek , alitočka, na kateri se prečka črte v y - osi . Dajanje enačbo v tej obliki zahteva, da senaklon in y - prestrezanje določeno v problemu .
Kupi Y - Intercept kupi

y - Odsek je točka, na kateri črta seka y - osi , ki jenavpična os na grafu . Nanj lahko predstavimo kot grafični točki , kjer jevrednost x vedno 0 in je vrednost y je dana vrednost " b " . Na primer ,enačba y = 3x + 4 bi imela seka y-os 4 ali točko ( 0 , 4) .
Point Slope Form

Če jey - prestrezanje ni znano ,enačba ne more biti dana v obliki pobočju prestrezanje . Ampak, če senagib in eno točko na grafu , ( x1 , y1 ), znan , potem lahko uporabite na pobočju obrazec točko postaviti enačbo v obliki pobočju prestrezanje . Y točka slope oblika države so - y1 = m (x - x1 )

Na primer, za črto z naklonom 3 in točko (2, 5 ) . Y - 5 = 3 ( x - 2 ) . Porazdelite 3 : y - 5 = 3x - 6. Dodamo 5 na obeh straneh : y = 3x - 1.Proga je 3 iny - odsek je -1 oziroma ( 0 , -1 )
.
slope

nagib črte jerazlika med eno točko ( x1 , y1 ) innaslednja točka na liniji , ( x2, y2 ) . Razlika je predstavljena kot ( y2 - y1 ) /( x2 - x1 ) . Pobočje je pogosto opisan kot " vzpon čez rok ", kar pomeni , da predstavlja gibanje na osi y sledila gibanjem na x-osi .

Na primer, v enačbo y = 5x + 3 naklon 5 ali 5/1 . To pomeni, da so točke bodo šle 5 prostorov up y-os , ki mu sledi 1 samem nad na x -osi . Uporaba seka y- , kot na primer točke , lahkonaklon treba uporabiti , kot so: ( 0 + 1 , 3 + 5 ) = ( 1 , 8 ) . To jepriročen način za iskanje dodatnih točk za linijo za risanja .
Two Point Form

Če stanaklon in y - prestrezanje ni znano , oblikaprestrezanje slope še vedno mogoče najti , če so podani dve točki , ( x1 , y1 ) in ( x2 , y2 ) . Obrazecdve točki je preprosto oblikanaklon točka z opredelitvijo pobočju nadomestiti z za "m" . Za dve točki oblika določa: . Y - y1 = ( ( y2 - y1 ) /( x2 - x1 ) ) * (x - x1 )

Practice s črto , ki vključuje točke (4, 8) in ( 2 , 7 ) . Izpolnite znane informacije : y - 8 = ( (7 - 8/2 - 4)) * (x - 4) . Poenostavite , začenši z naklonom : y - 8 = ( 1/2 ) * (x - 4) . Porazdelite ( 1/2 ): y - 8 = ( 1/2 ) x - 2. Dodamo 8 za obe strani : y = ( 1/2 ) x + 6.naklon ( 1/2 ) in Y. odsek je 6 in točka ( 0 , 6) .