Kako rešiti Matrix determinante

matrika jetabela številk. Matrike se uporabljajo v fizika , inženiring, financ , ekonomije, statistike in matematike . Pogosto se uporabljajo za predstavljajo sistemov linearnih enačb , ki so matematični izrazi , ki opisujejo razmerja med spremenljivkami , ki se razlikujejo v linearno . Različnih računskih metod omogoča reševanje sistema linearnih enačb , če jesistem izražena kot matrico . Ena taka metoda vključuje reševanje determinant.Things kar potrebujete
Kalkulator
Proste Prikaži več navodil

1

sledijo temu zgledu 3x3 matrika A.enaka:

9 5 -3

2 7 1

0 3 5

Izberite eno vrstico ali stolpec matrike . V primer se vzamezgornja vrstica :

9 5 -3
2

Najdi manjše matrike vsakega od elementov izbrani vrsti. Odstranite vrstico in stolpec, kizlasti element leži v izoliral preostalo 2x2 matriko . V primeru preostali 2x2 matrikaprvega elementa v izbrani vrsti ( 9 ) , je :

7 1

3 5

Preostali 2x2 matrika drugega elementa v izbrani vrsti ( 5) :

2 1

0 5

preostali 2x2 matriko tretjega elementa v izbrani vrsti ( -3 ) je:

2 7

0 3
3

Poišči dejavnikov izoliranih 2x2 matrik. Ti dejavniki so mladoletni ustreznih elementov . Minor prvega elementa na primer zapored (9) :

7 * na 5 - 1. * 3 = 32

minor drugega elementa na primer vrsti ( 5) :

2 * na 5 - 1. * 0 = 10

minor tretjega elementa v primer zapored ( -3 ) je :

2 * 3-7 * 0 = 6
4

pomnožimo vsako od spremstva najdemo v koraku 3 s ( -1 ) ^ ( i + j ), kjer je ivrsta elementa in j jestolpec elementa . To ti daje kofaktor vsakega izmed elementov v primer zapored . Kofaktor prvega elementa na primer vrste ( 9 ) je :

( ( - 1 ) ^ ( 1 + 1 ) ) * 32 = 32

kofaktor drugega elementa v primer vrstica ( 5 ) , je :

( ( - 1 ) ^ ( 1 + 2 ) ) * 10 = -10

kofaktor tretjega elementa na primer vrstici ( -3 ) je :

( ( - 1 ) ^ ( 1 + 3)) * 6 = 6
5

Pomnožite vsako od kofaktorjev njihovih ustreznih elementov in jih nato dodate vse skupaj . Ta rešuje determinanto :

32 * 9 + ( - 10 ) * 5 + 6 * ( - 3 ) ​​= 220

Na primerdeterminanta matrike je 220.