Kako najti razdalje med dvema točkama na površini krogle

najkrajša razdalja med dvema točkama po površini krogle je znan kot razdaljo velikega kroga . Ta meritev se redno uporablja za navigacijo ubral najkrajšo pot po morju ali po zraku . Razdalja se izračuna z zemljepisno širino in dolžino v radianih za vsako od teh dveh točk na sferi. Izhod je podana tudi v radianih , vendar pa je mogoče zlahka pretvoriti v trdem enoto z množenjem radiane jih polmera sphere.Things boste potrebovali
znanstveni kalkulator
Proste Prikaži več navodil
Formula
1

Pretvorba koordinat dveh točk stopinjah, od stopinjah, minutah in sekundah , če že niso v stopinjah . Pomnožite stopinje z 1, zapisnik z 0,01667 in sekunde s 0,0002778 . Dodaj vse rezultate skupaj , da bi dobili stopinj v stopinjah . Če se kateri izmed koordinat sledila S ali W , dausklajuje negativno število .
2

Pretvarjanje vsako od diplomskih odčitkov v radianih pomnoži s ( pi /180 ).

3

Pomnožite sinus širine prve točke , ki jih je sinus širini drugo točko.
4

Pomnožite kosinus zemljepisneprvi točka, ki jo kosinusom širini drugo točko.
5

Odštej dolžino do najbolj zahodne točke od dolžine od najbolj vzhodne točke . Bodite kosinus absolutne vrednosti tega rezultata in ga pomnožite z rezultatom koraka 4.
6

Dodaj rezultat korak 5 na rezultat koraka 3. Bodite arkus kosinus rezultat na dobili razdaljo med dvema točkama v radianih .
7

Pomnožite radiane po polmeru krogle , da bi dobili dejanske razdalje med dvema točkama .
primer

8

Izračunaj razdaljo od Miamija do Milana kot primer. Miami se nahaja na približno 25 &stop , 47'16 "N &80 ° 13'27 " W; . Milan se nahaja na približno 45 &stop , 27 'zahodne zemljepisne dolžine 51 ' zahodne zemljepisne dolžine N &09 °; 11 'zahodne zemljepisne dolžine 25 ' zahodne zemljepisne dolžine . E
9

Pretvarjanje meritve na desetinkah stopinj . Miami je širina ( 25 * 1) + ( 47 * 0,01667 ) + ( 16 * 0,0002778 ) N = 25,7878 . Miami je dolžina ( 80 * 1) + ( 13 * 0,01667 ) + ( 27 * 0,0002778 ) W = -80,2242 . Milanova širina je ( 45 * 1) + ( 27 * 0,01667 ) + ( 51 * 0,0002778 ) N = 45,4641 . Milanova dolžina je ( 09 * 1) + ( 11 * 0,01667 ) + ( 25 * 0,0002778 ) E = 9,1903 .
10

Pretvarjanje stopinj radianih . Miami širina je 25,7878 * ( pi /180) = 0,45008 . Miami dolžina je 80,2242 * ( pi /180 ) = - 1,40018 . Milanova širina je 45,4641 * ( pi /180) = 0,79350 . Milanova dolžina je 9,1903 * ( pi /180 ) = 16040
11 <​​p> Pomnožite sinus širini Miamija do sinus zemljepisne širine v Milanu : . . Greh ( 0,45008 ) * sin ( 0,79350 ) = 0,3101
12

Pomnožite kosinus širini Miami kosinusa širine v Milanu . cos ( 0,45008 ) * cos ( 0,79350 ) = 0,631508466
13 .

Odštej dolžino v Miamiju od dolžine v Milanu . Bodite kosinus absolutne vrednosti tega rezultata in ga pomnožite z rezultatom Korak 5 : cos ( abs ( -1,40018 - 0,16040 ) ) = ,0102161491 . ,0102161491 * = 0,631508466 ,00645158465
14

Dodaj rezultat koraka 6 na rezultat koraka 4.arkus kosinus rezultat jerazdalja med dvema točkama v radianih . ,00645158465 + 0,3101 = 0,316551585 . acos ( 0,316551585 ) = 1,24870442 .
15

Multiplekončni rezultat v radianih po polmeru krogle. V tem primeru jepolmer Zemlje 3963 km : . 1,24870442 * 3963 = 4949 km