Kako se izračuna število PI

Pi jetemeljna konstanta, ki predstavlja geometrijsko razmerje med obsegom kroga ali krogle v premeru . To jeiracionalno število , kar pomeni, da ni mogoče , izražena kot točno kvocient dveh celih števil , in njegova natančna vrednost razteza neskončno število decimalnih mest brez ponavljajočem se vzorcu . Pi je bilo raziskano matematiki že tisoče let , se kopičijo številne formule v obliki neskončne vrste za njeno približevanje . Najbolj znana od teh neskončno vrsto jeserija Gregory , aliizmenično serija, ki se pojavi, ko je x = 1 je zamenjala Leibniz Series.Things kar potrebujete
svinčnik
knjigi
Kalkulator

Pokaži več Navodila

1

Zapišite Gregory Series. Serije prikaže kot : Pi = 4sum [ ( ( - 1 ) ^ ( k + 1 ) ) /( 2k - 1 ) , k = 1 , ... neskončno ] . Izražen v preprostem angleškem jeziku ,odnos pravi, da jekonstanta Pi enaka štirikratvsota kot k teče od enega do neskončnosti količino negativnega dvignjeno na potenco k plus ena , deljene s količino dveh k minus ena .

2

Expand serijo ven za zadovoljstvo številnih izrazov . To preprosto pomeni, da se zaprvi mandat preprosto zamenjal 1 v enačbo za spremenljivke k, zapišite izraz ( ne da bi jo računalništvo ) , nato pa še naprej ustrezne substitucije pri zaporednih obdobjih k = 2 , k = 3 , etc . , dokler ne boste ustvarili število pogojev , da bo približevanje pi do želene natančnosti .
3

Dodaj skupaj vsi ustvarjeni pogoji. Uporabite kalkulator za izračun vrednosti vsakega izraza, kot se izrazi serije seštevajo . Računalniške izraze , kot so seštejemo , jepomemben korak pri izračunu kot zaokroževanja posameznih določil bo ponavljajoče se napake , ki zmanjšujejo natančnost . Preverite končno vsoto zoper izračun Pi , ki je natančna do želenega števila pomembnih osebnosti ( decimalki. )