Kako Factor &Razširi polinomov

V algebre , učenci učijo na faktor polinomi , kot je kvadratne enačbe . Faktoring je veliko lažje razumeti, ko jeučenec naučil , kako razširiti polinom , ki je preprosto množenje dveh ali več dejavnikov v eno polinom . To jeravno nasprotno od faktoringa . Splošno Kvadratna enačba ima obliko ax ^ 2 + bx + c = 0 in njeni dejavniki bodo imeli običajno obliko ( mx + n ) ( jx + k) , kjer je "x " jespremenljiva in druge vrednote so stalne .. Navodila
Širjenje
1

Napišite dejavnike v oklepajih side- by-side . Če ima polinom več izrazov, kotdrugi , najprej napiše krajši eno

( x + 3) ( 2x ^ 2 - x + 7) .
2

Pomnožiteprvi mandat prvega polinoma , ki ga vsako izraza v drugem polinoma

( x + ) . ( 2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 - x ^ 2 +7 x
3.

Pomnožite naslednjem mandatu prvega polinoma skozi drugi polinom. Ta korak ponovite za vsak dodaten mandat v prvi polinom , če je to potrebno

( + 3) . ( 2x ^ 2 - x + 7) = 6x ^ 2 - 3x 21
4 <. p> Združite rešitve in nato skupino , kot so pogoji, skupaj

2x ^ 3 - x ^ 2 +7 x + 6x ^ 2 - 3x + 21
2x ^ 3 - x ^ 2 +6 x ^ 2 + 7x - 3x + 21
5

Poenostavite rešitev z združevanjem funkcij , kot so

2x ^ 3 - x ^ 2 +6 x ^ 2 + 7x - 3x + 21
( x + 3) ( 2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21
Factoring
6

Pisanje polinom s pogoji v rangu bi nato napisali dva niza oklepajih enačaja

5x - . 8 + 3x ^ 2 = 4
5x - 8 + 3x ^ 2-4 = 0
3x ^ 2 + 5x -12 = ( ) ( )
7

Factorprvi izraz in dal tako dobljene vrednosti na levi strani v oklepajih.

3x ^ 2 = 3x * x br 3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x ) ( x )
8

Factorzadnji čas in kraj dejavnikov na desni strani oklepaju . Če obstaja več kot en niz dejavnikov , izberite eno naključno .

-12 = 4 * -3 ali 3 * -4 br 3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x + 4 ) ( x - 3)
9

Razširite faktor , da vidim , če se ujema z izvirno polinom

3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x + 4 ) ( x - . 3) br 3x ^ 2 + 5x -12 ni enaka 3x ^ 2 - 5x - 12
10

Preizkusite naslednji sklop dejavnikov za zadnje obdobje, čeprvi niz ni delovala. Nadaljujte , dokler ne boste našli pravi komplet

3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x - 4) . ( X + 3)
3x ^ 2 + 5x -12 = 3x ^ 2 + 5x - 12