Problemi Analitična mehanika

Analitična mehanika jezelo matematična oblika analize , ki pomaga pri fiziki in inženirji premostiti vrzel med zakonih 18. stoletja in 20. stoletja gibanja , energije in zagona . Odpravlja nekatere omejitve , ki se dajejo na teorijah Newtonovih gibanja telesa in odpira neskončno paleto koordinat , s katerimi se lahko ti delci potujejo . Polje je razdeljeno na Lagrangeovi mehanike in Hamiltonian mehanike , nasproti v pristopu k reševanju Analitična mehanika težav, ampak tako prihaja do podobnega končno točko. Enačbe
Analitična mehanika ne ponuja posebne rešitve , le korak v pravo smer .

Medtem analitične mehanike ustvarja poenostavljeno rešitev kompleksnega problema, rešitve analitične mehanike težave so vedno ena enačba, nispecifičen odgovor . Dejansko rešiti enačbo , je potrebno veliko ponovitev zožiti in natančno dejanske vrednosti , ob predpostavki, da obstajajo. Iz tega razloga je analitični mehaniki pogosto povezana z numeričnim , ki jeoblika reševanja znanstvenih problemov z matematičnimi modeli . Analitična mehanika jepovezava med teorijami Newtonovih gibanja in v svetu kvantne mehanike , kjer se delci obnašajo kot tako materije in energije , ponavadi na atomski ravni.

Vantages
različni pristopi analitičnih mehanike zagotavlja vpogled v različne vrednosti vztrajnosti .

analitična mehanika ustvarja splošen niz koordinat , ki niso nujno fiksne na kateri koli točki . Analitik ima na izbiro , da se , kadar se koordinate postavljeni glede na vrsto gibanja ,število zunanjih sil, ki delujejo na telo , inštevilo stopenj svobode v sistemu . S spremembo lokacije za usklajevanje , da se prilega situacijo , nastali enačbe so veliko manj zapleteno, kot bi bili sicer . Vzpostavitev enačbe za rešitev problema je, čedisciplina razcepi. Bolj priljubljena in bolj primeren pristop , Lagrangeva mehanika , opira na položaje in hitrosti delcev , medtem ko Hamiltonova mehanika temelji na stališčih in zagon. Tudi načela Lagrange je držite ohranjanje potencialne in kinetične energije nepoškodovano , medtem ko načela Hamilton ohraniti zagon .
Pendulum
Računanje kjer boste pristali , je zelo težko .

pogumna oseba, pritrjena na bungee kabel skoči obokov most, ki povezuje reko . Skakalec Lunges ven in stran od mostu , in kotbungee vrv zategne in mu skoči nazaj gor , on začne mahati in poskakovanje . Če dobi je strah in odreže kabel 12 sekund po skoku , kjer njegovi prijatelji bi se stacionirani v čolnu , da ga poberem v roku 1 sekunde mu brizganjem v reko ? Analitična mehanika mogoče zožiti le določene spremenljivke, ki jih boste potrebovali za izračun kontaktno točko , zaradi česar je lažje za manj zapletene fizikalne enačbe , da konča problem .
4x4 Primer

Flipping tovornjak navkreber vključuje računalniške mehanike z analitičnimi enačbami podprte .

3800 - pound 4 -by - 4 voziček z velikimi mud - barjanski pnevmatik je na poljih štiri zavrtel . Tovornjak je opremljen z vijačnimi vzmetmi in nameščeni amortizerji . Čevozilo vozi do 45 stopinj hrib in muhe gor nad tlemi , kar jenajvečji kottovornjak bi pristalo na svoje nazaj pnevmatik in bounce brez lahkota tovornjak čez ? Analitična mehanika ne morejo rešiti ta problem sami , ampak lahko zagotovi temelje za izračun spremenljivk pri roki .